Câu hỏi: Tìm phát biểu sai:
- A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng phương truyền, gần nhau nhất và dao động cùng pha.
- B. Những điểm cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng trên cùng phương truyền sóng thì dao động ngược pha.
- C. Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong thời gian 1 chu kì T.
- D. Những điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên cùng phương truyền thì dao động cùng pha.
Đáp án đúng là D. Những điểm cách nhau một số nguyên lần nửa bước sóng trên cùng phương truyền thì dao động cùng pha. Phát biểu này sai vì nó chỉ đúng khi số nguyên đó là số chẵn; nếu là số lẻ thì hai điểm lại dao động ngược pha. Phát biểu đúng phải là: những điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì mới luôn dao động cùng pha.
Vì sao phát biểu D là phát biểu sai
Để xét pha dao động của hai điểm trên cùng phương truyền sóng, ta dùng độ lệch pha Δφ = 2πd/λ, trong đó d là khoảng cách giữa hai điểm và λ là bước sóng. Với hai điểm cách nhau d = kλ/2 (k là số nguyên), độ lệch pha là Δφ = kπ.
Khi k chẵn, tức d là số nguyên lần bước sóng (λ, 2λ, 3λ…), Δφ = 2mπ nên hai điểm dao động cùng pha. Khi k lẻ, tức d = λ/2, 3λ/2, 5λ/2…, Δφ là số lẻ lần π nên hai điểm dao động ngược pha. Ví dụ: hai điểm cách nhau λ/2 hoặc 3λ/2 thì ngược pha; chỉ khi cách nhau λ hoặc 2λ mới cùng pha. Phát biểu D khẳng định mọi cặp điểm cách nhau số nguyên lần nửa bước sóng đều cùng pha là sai, vì nó bỏ sót toàn bộ trường hợp số lẻ.
Vì sao các phát biểu A, B, C đều đúng
A đúng vì đây chính là định nghĩa chuẩn: bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng và dao động cùng pha. Điều kiện “gần nhau nhất” quan trọng: hai điểm cách nhau 2λ, 3λ… cũng cùng pha, nhưng khoảng cách đó không được gọi là bước sóng.
B đúng vì hai điểm cách nhau số lẻ lần nửa bước sóng có độ lệch pha bằng số lẻ lần π, tức luôn ngược pha — đây chính là trường hợp k lẻ trong phép tính Δφ = kπ ở trên.
C đúng vì trong một chu kì T, sóng truyền đi được đúng một bước sóng, nên λ = vT với v là tốc độ truyền sóng. Đây là cách hiểu thứ hai của bước sóng, tương đương với định nghĩa ở phương án A.
Câu 13: Dạng của phương trình sóng
Câu 13 hỏi phương trình sóng có dạng nào trong các phương án sau: A. x = Acos(ωt + φ); B. u = Acosω(t − x/λ); C. u = Acos2π(t/T − x/λ); D. u = Acosω(t/T + φ). Đáp án là B hoặc C, vì cả hai đều là các dạng của phương trình sóng.
Phương trình sóng phải mô tả sự phụ thuộc của li độ vào cả thời gian t và tọa độ x trên phương truyền, thể hiện sóng lan truyền trong không gian theo thời gian. Dạng B chính là Acos(ωt − kx) với k = 2π/λ; dạng C chỉ là cách viết lại của B vì ω = 2π/T. Phương án A chỉ là phương trình dao động điều hòa của một điểm vì không chứa x. Phương án D không chứa x nên không thể hiện sự lan truyền sóng, đồng thời lẫn lộn khi lấy ω nhân với t/T.
Câu 14: Biên độ sóng tại một điểm
Câu 14 hỏi về biên độ sóng tại một điểm nhất định trong môi trường mà sóng truyền qua; đáp án đúng là A: đó là biên độ dao động của các phần tử vật chất tại điểm đó.
Khi sóng truyền qua, các phần tử vật chất tại mỗi điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với một biên độ xác định; biên độ đó chính là biên độ sóng tại điểm ấy và không đổi theo thời gian. Phương án B sai vì quan hệ đúng là năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ, không phải biên độ sóng đo bằng năng lượng tại đó. Phương án C sai vì biên độ sóng tại một điểm khác biên độ nguồn: do năng lượng tỏa dần theo không gian, biên độ nói chung giảm dần khi ra xa nguồn. Phương án D sai vì biên độ sóng tại một điểm không phụ thuộc vào tần số dao động. Riêng câu 15 trong tài liệu gốc bị thiếu đề bài, nên không có dữ kiện để giải.
Hệ thống kiến thức về sóng cơ học
- Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền và dao động cùng pha; đồng thời là quãng đường sóng truyền đi trong một chu kì. Công thức liên hệ: λ = vT = v/f.
- Cùng pha – ngược pha: hai điểm trên cùng phương truyền cách nhau d lệch pha nhau Δφ = 2πd/λ; cùng pha khi d = kλ (k nguyên), ngược pha khi d = (2k + 1)λ/2.
- Phương trình sóng: có dạng tổng quát u = Acos(ωt − kx), viết tương đương u = Acos2π(t/T − x/λ); biến bắt buộc là đủ cả t và x.
- Biên độ sóng tại một điểm: là biên độ dao động của phần tử vật chất tại điểm đó, không đổi theo thời gian, phụ thuộc biên độ nguồn và giảm dần khi xa nguồn.
Mẹo ghi nhớ dạng bài tìm phát biểu sai
Tránh nhầm giữa “số nguyên lần bước sóng” và “số nguyên lần nửa bước sóng”: chỉ có số nguyên lần bước sóng thì chắc chắn cùng pha. Với nửa bước sóng, chia hai trường hợp: số chẵn lần nửa bước sóng thì cùng pha, số lẻ lần nửa bước sóng thì ngược pha. Cách kiểm tra nhanh nhất là tính Δφ = 2πd/λ: Δφ là số chẵn lần π thì cùng pha, là số lẻ lần π thì ngược pha.
Với câu hỏi dạng phương trình sóng, chỉ cần kiểm tra phương trình có đủ cả t và x hay không; thiếu một trong hai thì đó là phương trình dao động điều hòa của một điểm. Cuối cùng, đọc kỹ đề xem yêu cầu chọn phát biểu đúng hay phát biểu sai — đây là chỗ mất điểm nhiều nhất của dạng bài này.
Bài viết liên quan: