Câu hỏi: Trong tháng 7, nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện. Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau: giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1678 đồng/số; giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100) là 1734 đồng/số; giá tiền cho 100 số tiếp theo (từ số 101 đến số 200) là 2014 đồng/số.
Một trường muốn chở 892 học sinh đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Biết rằng mỗi xe chở được 45 học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe?
Bạn Minh dùng 30000 đồng để mua bút. Có hai loại bút: bút bi xanh và bút bi đen. Bút bi xanh có giá 2500 đồng một chiếc, bút bi đen có giá 3500 đồng một chiếc. Bạn Minh sẽ mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc bút nếu: a) Minh chỉ mua mỗi loại bút bi xanh? b) Minh chỉ mua mỗi loại bút bi đen?
Đáp án: Ông Khánh phải trả 200810 đồng tiền điện; nhà trường cần ít nhất 20 chiếc xe; bạn Minh mua được nhiều nhất 12 chiếc bút bi xanh hoặc 8 chiếc bút bi đen. Khi trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện, ta chia 115 số theo từng bậc giá rồi cộng lại; hai bài còn lại dùng phép chia có dư: làm tròn lên để đủ chỗ trên xe, lấy thương nguyên để tìm số bút mua được nhiều nhất với 30000 đồng.
Lời giải chi tiết từng bài toán
Bài toán tiền điện của ông Khánh
Cách giải là chia 115 số điện thành từng bậc rồi tính tiền từng phần, vì đơn giá điện áp dụng theo từng khoảng số tiêu thụ chứ không nhân một mặt bằng giá cho toàn bộ. Ta tách 115 = 50 + 50 + 15:
- 50 số đầu tiên: 50 × 1678 = 83900 (đồng).
- 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100): 50 × 1734 = 86700 (đồng).
- 15 số còn lại (từ số 101 đến số 115, thuộc bậc 101–200 có đơn giá 2014 đồng/số): 15 × 2014 = 30210 (đồng).
- Tổng tiền điện ông Khánh phải trả: 83900 + 86700 + 30210 = 200810 (đồng).
Bài toán số xe đi Địa Đạo Củ Chi
Số xe cần tìm dựa trên phép chia 892 cho 45, và vì có số dư nên phải lấy thêm một xe nữa. Ta có: 892 = 45 × 19 + 37.
19 chiếc xe chỉ chở được 45 × 19 = 855 học sinh, còn lại 37 học sinh chưa có chỗ. Vì đề yêu cầu số xe ít nhất để chở đủ tất cả, nhà trường phải thuê thêm 1 chiếc, vậy cần 19 + 1 = 20 chiếc xe.
Bài toán mua bút của bạn Minh
a) Nếu chỉ mua bút bi xanh giá 2500 đồng một chiếc: 30000 : 2500 = 12 (chiếc). Số tiền dùng đúng hết vì 12 × 2500 = 30000 đồng, nên Minh mua được nhiều nhất 12 chiếc bút bi xanh.
b) Nếu chỉ mua bút bi đen giá 3500 đồng một chiếc: 30000 : 3500 = 8 (chiếc) và dư 2000 đồng. Bút phải mua nguyên chiếc nên số dư 2000 đồng không đủ mua thêm chiếc nào, Minh mua được nhiều nhất 8 chiếc bút bi đen.
Hệ thống kiến thức liên quan
Ba bài toán đều áp dụng phép nhân, phép chia có dư và tư duy logic vào tình huống thực tế, mỗi bài có một điểm kỹ thuật riêng:
- Tính tiền điện theo biểu giá lũy tiến: số điện dùng phải chia ra từng bậc giá (50 số đầu, 50 số tiếp theo, phần vượt lên), nhân từng bậc với đơn giá tương ứng rồi cộng các khoản lại.
- Tìm số lượng nhỏ nhất để đủ chứa (xe, chuyến, thùng, hộp): dùng phép chia có dư; nếu còn dư thì lấy thương cộng 1, tức là làm tròn lên, để bảo đảm đủ chỗ cho tất cả.
- Tìm số lượng mua được nhiều nhất với số tiền cho trước: lấy thương nguyên của phép chia số tiền cho đơn giá; phần tiền dư luôn nhỏ hơn đơn giá nên không mua thêm được.
- Đọc kỹ yêu cầu đề: chữ “ít nhất” gợi ý làm tròn lên, chữ “nhiều nhất” gợi ý lấy thương nguyên.
Mẹo ghi nhớ và lỗi cần tránh
Dấu hiệu nhận biết bài toán lũy tiến: đơn giá được ghi theo khoảng (50 số đầu, 50 số tiếp theo…). Trước khi tính, hãy viết dạng tổng 115 = 50 + 50 + 15 rồi nhân từng phần với đơn giá đúng bậc.
Ba lỗi hay gặp: nhân cả 115 số với một đơn giá duy nhất, ví dụ 115 × 2014 = 231610 đồng là sai vì đơn giá 2014 chỉ áp dụng cho số thứ 101 trở đi; lấy thương 19 rồi bỏ qua 37 học sinh còn lại dẫn đến thiếu xe; trả lời số bút là 8,57 chiếc trong khi số lượng phải là số nguyên. Kiểm tra lại bằng phép nhân ngược (20 × 45 = 900 ≥ 892; 8 × 3500 = 28000 ≤ 30000) là cách đối chiếu nhanh nhất.
Bài viết liên quan: