Quy tắc tìm x tiểu học: muốn tìm số hạng chưa biết lấy gì?

Câu hỏi: Nêu quy tắc tìm x, đã học ở tiểu học, bằng cách điền vào các chỗ trống sau:

• Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy ……
• Muốn tìm số trừ, …..
• Muốn tìm số bị trừ, …..
• Muốn tìm thừa số chưa biết, …..
• Muốn tìm số chia, …..
• Muốn tìm số bị chia, …..

Đáp án đúng là: Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết; muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu; muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ; muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết; muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương; muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia. Sáu quy tắc này phản ánh quan hệ giữa các thành phần của bốn phép tính cơ bản và là nền tảng của mọi bài toán tìm x ở tiểu học.

Vì sao sáu quy tắc trên là đáp án đúng

Cơ sở của cả sáu quy tắc là tính “ngược nhau” giữa các phép tính: cộng với trừ là hai phép tính ngược nhau, nhân với chia cũng là hai phép tính ngược nhau. Nhờ đó, khi biết kết quả của phép tính và một thành phần, ta luôn suy ngược ra được thành phần còn lại.

Xét phép cộng a + b = c. Nếu đã biết tổng c và số hạng a thì số hạng b chỉ có thể bằng c − a, vì (c − a) + a = c. Đây chính là quy tắc muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. Ví dụ: x + 8 = 15 thì x = 15 − 8 = 7; thử lại 7 + 8 = 15, khớp với đề bài.

Với phép trừ a − b = c (trong đó a là số bị trừ, b là số trừ, c là hiệu), từ a − b = c suy ra a = c + b và b = a − c. Vậy muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ; muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu. Ví dụ: x − 8 = 7 thì x = 7 + 8 = 15; còn 15 − x = 7 thì x = 15 − 7 = 8.

Phép nhân và phép chia lập luận hoàn toàn tương tự. Từ a × b = c suy ra thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết. Từ a : b = c suy ra số bị chia a = c × b và số chia b = a : c. Kiểm chứng: 20 : x = 4 thì x = 20 : 4 = 5; thử lại 20 : 5 = 4, đúng.

Hệ thống đủ sáu quy tắc kèm ví dụ minh họa

Để tiện tra cứu và ôn tập, dưới đây là đầy đủ sáu quy tắc tìm x cùng một ví dụ cho từng quy tắc:

• Số hạng chưa biết: bằng tổng trừ đi số hạng đã biết. Ví dụ: x + 6 = 20 → x = 20 − 6 = 14.
• Số trừ: bằng số bị trừ trừ đi hiệu. Ví dụ: 20 − x = 6 → x = 20 − 6 = 14.
• Số bị trừ: bằng hiệu cộng với số trừ. Ví dụ: x − 6 = 14 → x = 14 + 6 = 20.
• Thừa số chưa biết: bằng tích chia cho thừa số đã biết. Ví dụ: x × 6 = 42 → x = 42 : 6 = 7.
• Số chia: bằng số bị chia chia cho thương. Ví dụ: 42 : x = 7 → x = 42 : 7 = 6.
• Số bị chia: bằng thương nhân với số chia. Ví dụ: x : 6 = 7 → x = 7 × 6 = 42.

Ba quy tắc đầu thuộc quan hệ giữa các thành phần của phép cộng và phép trừ; ba quy tắc sau thuộc quan hệ giữa các thành phần của phép nhân và phép chia. Nắm vững hai nhóm này giúp giải nhanh các dạng bài tìm x và chuyển tiếp thuận lợi sang giải phương trình ở các lớp trên.

Điểm dễ nhầm khi điền và áp dụng quy tắc

Lỗi phổ biến nhất là hoán đổi cặp “số trừ – số bị trừ” và cặp “số chia – số bị chia”, vì tên hai thành phần trong mỗi cặp rất giống nhau nhưng quy tắc lại trái ngược. Cách phân biệt chắc chắn nhất là dựa vào vị trí: số bị trừ và số bị chia đứng trước dấu phép tính; số trừ đứng sau dấu “−”, số chia đứng sau dấu “:”.

Hãy nhớ chiều quy luật: thành phần đứng sau dấu phép tính (số trừ, số chia) được tìm bằng chính phép trừ hoặc phép chia từ kết quả; thành phần đứng trước (số bị trừ, số bị chia) được tìm bằng phép cộng hoặc phép nhân từ kết quả. Điền ngược chiều này là sai quy tắc, dù kết quả đôi khi vẫn “trông có vẻ hợp lý” với các số tròn dễ — vì vậy sau khi tìm x nên luôn thử lại bằng phép tính ban đầu.

Mẹo ghi nhớ nhanh

Ghi nhớ bằng hai chữ “ngược” và “vị trí”:

• Phép ngược: cộng ↔ trừ, nhân ↔ chia. Muốn tìm một thành phần của phép tính nào, dùng phép tính ngược lại với phép tính đó.
• Vị trí: thành phần đứng trước dấu tính (số bị trừ, số bị chia) là số ban đầu, tìm bằng cách cộng lại hoặc nhân lại từ kết quả; thành phần đứng sau dấu tính (số trừ, số chia) tìm bằng cách trừ đi hoặc chia đi từ kết quả.
• Thử lại: thay giá trị x vừa tìm vào phép tính gốc; nếu kết quả khớp thì quy tắc đã áp dụng đúng.

Với phép trừ trong tập số tự nhiên, số bị trừ luôn không nhỏ hơn số trừ. Mẹo nhỏ này giúp phát hiện nhanh lỗi: nếu tìm ra số bị trừ nhỏ hơn số trừ, gần như chắc chắn đã áp dụng nhầm quy tắc.